Как показано на owncloud.org -> install – есть несколько вариантов устновки – архивный файл, веб-инсталлер и пакеты для различных систем.

Я решил установить пакет, чтобы иметь возможность ставить обновления и чтобы автоматически подтянулись зависимости.
Для Debian 7.0 нужно выполнить сначала следующие команды (от имени root, конечно же):

Добавим ключ репозитория:
wget http://download.opensuse.org/repositories/isv:ownCloud:community/Debian_7.0/Release.key
apt-key add - < Release.key

Включим репозиторий, обновим сведения о пакетах и установим:
echo 'deb http://download.opensuse.org/repositories/isv:/ownCloud:/community/Debian_7.0/ /' >> /etc/apt/sources.list.d/owncloud.list
aptitude update
aptitude install owncloud

(вместо aptitude можно использовать apt-get)

Как я и думал – потянулось довольно много пакетов в зависимостях, поэтому это лучший путь установки ownCloud.

Осталось несколько простых шагов:
1. Зайти на http://ваш-сервер/ownCloud
2. Задать пароль и логин для администратора
3. Лучше всего указать папку при установке, где будут все данные – специально создать такую папку в нужном месте на сервере и сделать её владельцем веб-сервер.

mkdir /home/backup/ownCloudData
chown www-data: /home/backup/ownCloudData

4. Обычно рекомендуют создать базу в Mysql и пользователя. Но это для крупных установок. В моём случае это нужно было для нескольких человек, поэтому достаточно базы sqlite.

5. Всё!